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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
“x>1x > 1x>1” 是 “x2>xx^{2} > xx2>x” 的( )
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 由 x>1x>1x>1,得 x(x−1)>0x(x-1)>0x(x−1)>0,所以 x2>xx^2>xx2>x. 但由 x2>xx^2>xx2>x 只能得到 x<0x<0x<0 或 x>1x>1x>1,例如 x=−1x=-1x=−1 时 x2>xx^2>xx2>x 成立而 x>1x>1x>1 不成立. 因此“x>1x>1x>1”是“x2>xx^2>xx2>x”的充分而不必要条件,选 A. \end{solution}
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2007 · 浙江 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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