以边长为 $1$ 的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 正方形绕其中一边旋转一周所得圆柱的底面半径为 $1$，高为 $1$，所以其侧面积为 $2\pi rh=2\pi$. 因此选 A. \end{solution}