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03复数★☆☆☆☆
设 i\mathrm{i} 为虚数单位，则 5−i1+i=\frac{5 - \mathrm{i}}{1 + \mathrm{i}} =（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 分母 1+i1+\mathrm{i} 的共轭复数为 1−i1-\mathrm{i}，因此
5−i1+i=(5−i)(1−i)(1+i)(1−i)=5−5i−i+i22=4−6i2=2−3i\frac{5-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}=\frac{(5-\mathrm{i})(1-\mathrm{i})}{(1+\mathrm{i})(1-\mathrm{i})} =\frac{5-5\mathrm{i}-\mathrm{i}+\mathrm{i}^2}{2} =\frac{4-6\mathrm{i}}{2}=2-3\mathrm{i}
故选 C. \end{solution}
A.
−2−3i-2 - 3\mathrm{i}
B.
−2+3i-2 + 3\mathrm{i}
C.
2−3i2 - 3\mathrm{i}
D.
2+3i2 + 3\mathrm{i}

2010 · 浙江 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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