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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
设
P
=
{
x
∣
x
<
1
}
P = \{x \mid x < 1\}
P
=
{
x
∣
x
<
1
}
,
Q
=
{
x
∣
x
2
<
4
}
Q = \{x \mid x^2 < 4\}
Q
=
{
x
∣
x
2
<
4
}
,则
P
∩
Q
=
P \cap Q =
P
∩
Q
=
( )
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 由
x
2
<
4
x^2<4
x
2
<
4
得
−
2
<
x
<
2
-2<x<2
−
2
<
x
<
2
,所以
Q
=
{
x
∣
−
2
<
x
<
2
}
Q=\{x\mid -2<x<2\}
Q
=
{
x
∣
−
2
<
x
<
2
}
. 与
P
=
{
x
∣
x
<
1
}
P=\{x\mid x<1\}
P
=
{
x
∣
x
<
1
}
取交集,得到
P
∩
Q
=
{
x
∣
−
2
<
x
<
1
}
P\cap Q=\{x\mid -2<x<1\}
P
∩
Q
=
{
x
∣
−
2
<
x
<
1
}
,故选 D. \end{solution}
A.
{
x
∣
−
1
<
x
<
2
}
\{x\mid -1 < x < 2\}
{
x
∣
−
1
<
x
<
2
}
B.
{
x
∣
−
3
<
x
<
−
1
}
\{x\mid -3 < x < -1\}
{
x
∣
−
3
<
x
<
−
1
}
C.
{
x
∣
1
<
x
<
4
}
\{x\mid 1 < x < 4\}
{
x
∣
1
<
x
<
4
}
D.
{
x
∣
−
2
<
x
<
1
}
\{x\mid -2 < x < 1\}
{
x
∣
−
2
<
x
<
1
}
2010 · 浙江 · 文 · 第 1 题 · 选择题
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