已知 $\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\frac{2}{x - 1} + \frac{ax - 1}{3x}\right) = 2$，则 $a =$（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 因为 $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{2}{x-1}=0$，且 $\displaystyle\frac{ax-1}{3x}=\frac{a}{3}-\frac{1}{3x}$，所以原极限等于 $\frac{a}{3}$. 由 $\frac{a}{3}=2$，得 $a=6$，故选 D. \end{solution}