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02
不等式
★☆☆☆☆
不等式
x
−
3
x
+
2
<
0
\frac{x - 3}{x + 2} < 0
x
+
2
x
−
3
<
0
的解集为( )
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 不等式有意义要求
x
≠
−
2
x\ne-2
x
=
−
2
. 当
x
<
−
2
x<-2
x
<
−
2
时,
x
−
3
<
0
x-3<0
x
−
3
<
0
、
x
+
2
<
0
x+2<0
x
+
2
<
0
,分式为正;当
−
2
<
x
<
3
-2<x<3
−
2
<
x
<
3
时,
x
−
3
<
0
x-3<0
x
−
3
<
0
、
x
+
2
>
0
x+2>0
x
+
2
>
0
,分式为负;当
x
>
3
x>3
x
>
3
时,分式为正. 因而解集为
(
−
2
,
3
)
(-2,3)
(
−
2
,
3
)
,故选 A. \end{solution}
A.
{
x
∣
−
2
<
x
<
3
}
\{x \mid -2 < x < 3\}
{
x
∣
−
2
<
x
<
3
}
B.
{
x
∣
x
<
−
2
}
\{x \mid x < -2\}
{
x
∣
x
<
−
2
}
C.
{
x
∣
x
<
−
2
或
x
>
3
}
\{x \mid x < -2 \text{ 或 } x > 3\}
{
x
∣
x
<
−
2
或
x
>
3
}
D.
{
x
∣
x
>
3
}
\{x \mid x > 3\}
{
x
∣
x
>
3
}
2010 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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