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02不等式★☆☆☆☆
不等式 x−3x+2<0\frac{x - 3}{x + 2} < 0x+2x−3​<0 的解集为( )
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 不等式有意义要求 x≠−2x\ne-2x=−2. 当 x<−2x<-2x<−2 时,x−3<0x-3<0x−3<0、x+2<0x+2<0x+2<0,分式为正;当 −2<x<3-2<x<3−2<x<3 时,x−3<0x-3<0x−3<0、x+2>0x+2>0x+2>0,分式为负;当 x>3x>3x>3 时,分式为正. 因而解集为 (−2,3)(-2,3)(−2,3),故选 A. \end{solution}
A.
{x∣−2<x<3}\{x \mid -2 < x < 3\}{x∣−2<x<3}
B.
{x∣x<−2}\{x \mid x < -2\}{x∣x<−2}
C.
{x∣x<−2 或 x>3}\{x \mid x < -2 \text{ 或 } x > 3\}{x∣x<−2 或 x>3}
D.
{x∣x>3}\{x \mid x > 3\}{x∣x>3}

2010 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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