已知向量 $\boldsymbol{a}$ 和 $\boldsymbol{b}$ 的夹角为 $120^\circ$，且 $|\boldsymbol{a}| = 2$，$|\boldsymbol{b}| = 5$，则 $(2\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}) \cdot \boldsymbol{a} =$______.

\begin{answer} $13$ \end{answer}

\begin{solution} 由向量数量积公式，$\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=|\boldsymbol{a}|\,|\boldsymbol{b}|\cos120^\circ=2\times5\times\left(-\frac12\right)=-5$. 因此 $(2\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b})\cdot\boldsymbol{a}=2|\boldsymbol{a}|^2-\boldsymbol{b}\cdot\boldsymbol{a}=2\times2^2-(-5)=13$. \end{solution}