设集合 $A$ 和 $B$ 都是自然数集合 $\mathbf{N}$，映射 $f:A\to B$ 把集合 $A$ 中的元素 $n$ 映射成集合 $B$ 中的元素 $2^n+n$，则在映射 $f$ 下，象 $20$ 的原象是（ ）