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01
三角函数
★☆☆☆☆
已知函数
y
=
2
sin
(
ω
x
+
φ
)
y = 2\sin (\omega x + \varphi)
y
=
2
sin
(
ω
x
+
φ
)
(
ω
>
0
\omega > 0
ω
>
0
)在区间
[
0
,
2
π
]
[0, 2\pi]
[
0
,
2
π
]
的图象如图,那么
ω
=
\omega =
ω
=
( )
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由图象可见,在区间
[
0
,
2
π
]
[0,2\pi]
[
0
,
2
π
]
内函数完成两个完整周期,所以其周期为
T
=
π
T=\pi
T
=
π
. 对于函数
y
=
2
sin
(
ω
x
+
φ
)
y=2\sin(\omega x+\varphi)
y
=
2
sin
(
ω
x
+
φ
)
,周期满足
T
=
2
π
ω
T=\frac{2\pi}{\omega}
T
=
ω
2
π
,故
2
π
ω
=
π
\frac{2\pi}{\omega}=\pi
ω
2
π
=
π
,解得
ω
=
2
\omega=2
ω
=
2
. 因而选 B. \end{solution}
A.
1
1
1
B.
2
2
2
C.
1
2
\frac{1}{2}
2
1
D.
1
3
\frac{1}{3}
3
1
2008 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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