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01三角函数★☆☆☆☆
已知函数 y=2sin⁡(ωx+φ)y = 2\sin (\omega x + \varphi)y=2sin(ωx+φ)(ω>0\omega > 0ω>0)在区间 [0,2π][0, 2\pi][0,2π] 的图象如图,那么 ω=\omega =ω=( )
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由图象可见,在区间 [0,2π][0,2\pi][0,2π] 内函数完成两个完整周期,所以其周期为 T=πT=\piT=π. 对于函数 y=2sin⁡(ωx+φ)y=2\sin(\omega x+\varphi)y=2sin(ωx+φ),周期满足 T=2πωT=\frac{2\pi}{\omega}T=ω2π​,故 2πω=π\frac{2\pi}{\omega}=\piω2π​=π,解得 ω=2\omega=2ω=2. 因而选 B. \end{solution}
A.
111
B.
222
C.
12\frac{1}{2}21​
D.
13\frac{1}{3}31​

2008 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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