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05指数函数与对数函数★☆☆☆☆
0.320.3^{2}0.32,log⁡20.3\log_{2}0.3log2​0.3,20.32^{0.3}20.3 这三个数之间的大小顺序是( )
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 因为 0<0.3<10<0.3<10<0.3<1,所以 log⁡20.3<0\log_{2}0.3<0log2​0.3<0. 又 0.32=0.09>00.3^{2}=0.09>00.32=0.09>0,而 20.3>12^{0.3}>120.3>1. 因此 log⁡20.3<0.32<20.3\log_{2}0.3<0.3^{2}<2^{0.3}log2​0.3<0.32<20.3,故选 C. \end{solution}
A.
0.32<20.3<log⁡20.30.3^{2} < 2^{0.3} < \log_{2}0.30.32<20.3<log2​0.3
B.
0.32<log⁡20.3<20.30.3^{2} < \log_{2}0.3 < 2^{0.3}0.32<log2​0.3<20.3
C.
log⁡20.3<0.32<20.3\log_{2}0.3 < 0.3^{2} < 2^{0.3}log2​0.3<0.32<20.3
D.
log⁡20.3<20.3<0.32\log_{2}0.3 < 2^{0.3} < 0.3^{2}log2​0.3<20.3<0.32

1983 · 全国 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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