设 $f(x) = |x - 1| - |x|$，则 $f\left[f\left(\frac{1}{2}\right)\right] =$（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 先算 $f(\frac{1}{2})=|\frac{1}{2}-1|-|\frac{1}{2}|=0$，再算 $f(0)=|0-1|-|0|=1$. 因此 $f[f(\frac{1}{2})]=1$，故选 D. \end{solution}

函数 $y = \frac{x}{x + 2}$（$x \in \mathbf{R}$，且 $x \neq -2$）的反函数是______.

\begin{answer} $y=\frac{2x}{1-x}$（$x\in\mathbf{R}$，且 $x\neq1$） \end{answer}

\begin{solution} 设原函数的对应关系为 $y=\frac{x}{x+2}$. 交换 $x$，$y$ 后解出原来的自变量： $y(x+2)=x$，所以 $x(y-1)=-2y$，从而 $x=\frac{2y}{1-y}$. 因此反函数为 $y=\frac{2x}{1-x}$，且其定义域满足 $x\neq1$. \end{solution}