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03
解析几何
★☆☆☆☆
设
A
A
A
,
B
B
B
为直线
y
=
x
y=x
y
=
x
与圆
x
2
+
y
2
=
1
x^2+y^2=1
x
2
+
y
2
=
1
的两个交点,则
∣
A
B
∣
=
|AB|=
∣
A
B
∣
=
( )
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 圆
x
2
+
y
2
=
1
x^2+y^2=1
x
2
+
y
2
=
1
的圆心为原点
O
O
O
,半径为
1
1
1
. 直线
y
=
x
y=x
y
=
x
经过圆心,所以它截圆所得的弦
A
B
AB
A
B
是直径,故
∣
A
B
∣
=
2
×
1
=
2
|AB|=2\times1=2
∣
A
B
∣
=
2
×
1
=
2
,选 D. \end{solution}
A.
1
1
1
B.
2
\sqrt{2}
2
C.
3
\sqrt{3}
3
D.
2
2
2
2012 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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