已知 $\sin \alpha = \frac{4}{5}$，并且 $\alpha$ 是第二象限的角，那么 $\tan \alpha$ 的值等于（$\quad$）

\begin{solution} 由 $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$，得 $\cos^2\alpha=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}$. 因为 $\alpha$ 是第二象限的角，所以 $\cos\alpha=-\frac{3}{5}$，从而 $\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\frac{4}{3}$. 故选 A. \end{solution}