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01复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 −1+3i1+2i=\frac{-1 + 3\mathrm{i}}{1 + 2\mathrm{i}} =（ ）
\begin{answer} A \end{answer} \begin{solution} 将分子、分母同乘分母的共轭复数，得
−1+3i1+2i=(−1+3i)(1−2i)(1+2i)(1−2i)=5+5i5=1+i\frac{-1+3\mathrm{i}}{1+2\mathrm{i}} =\frac{(-1+3\mathrm{i})(1-2\mathrm{i})}{(1+2\mathrm{i})(1-2\mathrm{i})} =\frac{5+5\mathrm{i}}{5}=1+\mathrm{i}
因此选 A. \end{solution}
A.
1+i1 + \mathrm{i}
B.
5+5i5 + 5\mathrm{i}
C.
−5−5i-5 - 5\mathrm{i}
D.
−1−i-1 - \mathrm{i}

2010 · 天津 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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