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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
命题“若 f(x)f(x)f(x) 是奇函数,则 f(−x)f(-x)f(−x) 是奇函数”的否命题是( )
\begin{answer} B \end{answer} \begin{solution} 设命题“f(x)f(x)f(x) 是奇函数”为 ppp,命题“f(−x)f(-x)f(−x) 是奇函数”为 qqq. 原命题是 p⇒qp\Rightarrow qp⇒q,其否命题为 ¬p⇒¬q\lnot p\Rightarrow\lnot q¬p⇒¬q,即“若 f(x)f(x)f(x) 不是奇函数,则 f(−x)f(-x)f(−x) 不是奇函数”. 因此选 B. \end{solution}
A.
若 f(x)f(x)f(x) 是偶函数,则 f(−x)f(-x)f(−x) 是偶函数
B.
若 f(x)f(x)f(x) 不是奇函数,则 f(−x)f(-x)f(−x) 不是奇函数
C.
若 f(−x)f(-x)f(−x) 是奇函数,则 f(x)f(x)f(x) 是奇函数
D.
若 f(−x)f(-x)f(−x) 不是奇函数,则 f(x)f(x)f(x) 不是奇函数

2010 · 天津 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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