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03
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
命题“若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是奇函数,则
f
(
−
x
)
f(-x)
f
(
−
x
)
是奇函数”的否命题是( )
\begin{answer} B \end{answer} \begin{solution} 设命题“
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是奇函数”为
p
p
p
,命题“
f
(
−
x
)
f(-x)
f
(
−
x
)
是奇函数”为
q
q
q
. 原命题是
p
⇒
q
p\Rightarrow q
p
⇒
q
,其否命题为
¬
p
⇒
¬
q
\lnot p\Rightarrow\lnot q
¬
p
⇒
¬
q
,即“若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
不是奇函数,则
f
(
−
x
)
f(-x)
f
(
−
x
)
不是奇函数”. 因此选 B. \end{solution}
A.
若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是偶函数,则
f
(
−
x
)
f(-x)
f
(
−
x
)
是偶函数
B.
若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
不是奇函数,则
f
(
−
x
)
f(-x)
f
(
−
x
)
不是奇函数
C.
若
f
(
−
x
)
f(-x)
f
(
−
x
)
是奇函数,则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是奇函数
D.
若
f
(
−
x
)
f(-x)
f
(
−
x
)
不是奇函数,则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
不是奇函数
2010 · 天津 · 理 · 第 3 题 · 选择题
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