直线 $y = x + 1$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = 1$ 的位置关系是（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 将直线化为一般式 $x-y+1=0$. 原点到该直线的距离为 所以直线与圆有两个交点；又原点不满足直线方程，故直线不过圆心，选 B. \end{solution}