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04导数及其应用★☆☆☆☆
∫−π2π2(1+cos⁡x)dx\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(1 + \cos x)\mathrm{d}x 等于（ ）
\begin{solution} 由原函数的一个原函数可得
∫−π2π2(1+cos⁡x)dx=x+sin⁡x∣−π2π2=(π2+1)−(−π2−1)=π+2\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(1+\cos x)\mathrm{d}x =\left.x+\sin x\right|_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} =\left(\frac{\pi}{2}+1\right)-\left(-\frac{\pi}{2}-1\right)=\pi+2
因此选 D. \end{solution}
A.
π\pi
B.
22
C.
π−2\pi - 2
D.
π+2\pi + 2

2009 · 福建 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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