函数 $f(x) = \sin x\cos x$ 的最小值是（ ）

\begin{solution} 由二倍角公式，$f(x)=\sin x\cos x=\frac{1}{2}\sin 2x$.因为$-1\leqslant\sin 2x\leqslant1$，所以 $f(x)\geqslant-\frac{1}{2}$，且当$\sin 2x=-1$时取等号.因此最小值为$-\frac{1}{2}$，选 B. \end{solution}