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01
复数
★☆☆☆☆
设
z
=
10
i
(
3
+
i
)
z = \dfrac{10\mathrm{i}}{\left(3+\mathrm{i}\right)}
z
=
(
3
+
i
)
10
i
，则
z
z
z
的共轭复数为（ ）
\begin{solution} 有理化得
z
=
10
i
(
3
−
i
)
(
3
+
i
)
(
3
−
i
)
=
10
i
(
3
−
i
)
10
=
1
+
3
i
z=\frac{10\mathrm{i}(3-\mathrm{i})}{(3+\mathrm{i})(3-\mathrm{i})} =\frac{10\mathrm{i}(3-\mathrm{i})}{10}=1+3\mathrm{i}
z
=
(
3
+
i
)
(
3
−
i
)
10
i
(
3
−
i
)
=
10
10
i
(
3
−
i
)
=
1
+
3
i
所以
z
‾
=
1
−
3
i
\overline{z}=1-3\mathrm{i}
z
=
1
−
3
i
，故选 D. \end{solution}
A.
−
1
+
3
i
-1 + 3\mathrm{i}
−
1
+
3
i
B.
−
1
−
3
i
-1 - 3\mathrm{i}
−
1
−
3
i
C.
1
+
3
i
1 + 3\mathrm{i}
1
+
3
i
D.
1
−
3
i
1 - 3\mathrm{i}
1
−
3
i
2014 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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