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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 M={x∣x2−3x−4<0}M = \{x \mid x^{2} - 3x - 4 < 0\}M={x∣x2−3x−4<0},N={x∣0⩽x⩽5}N = \{x \mid 0 \leqslant x \leqslant 5\}N={x∣0⩽x⩽5},则 M∩N=M \cap N =M∩N=( )
\begin{solution} 因式分解得 x2−3x−4=(x−4)(x+1)x^{2}-3x-4=(x-4)(x+1)x2−3x−4=(x−4)(x+1),所以 M=(−1,4)M=\left(-1,4\right)M=(−1,4). 与 N=[0,5]N=\left[0,5\right]N=[0,5] 相交,得
M∩N=[0,4)M\cap N=\left[0,4\right)M∩N=[0,4)
故选 B. \end{solution}
A.
(0,4]\left(0, 4\right](0,4]
B.
[0,4)\left[0, 4\right)[0,4)
C.
[−1,0)\left[-1, 0\right)[−1,0)
D.
(−1,0]\left(-1, 0\right](−1,0]

2014 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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