我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 $\pi$，理论上能把 $\pi$ 的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将 $\pi$ 的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 $S_6$，$S_6=\underline{\hspace{2em}}$.