已知双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1$（$a>0$）的一条渐近线为 $\sqrt{3}x+y=0$，则 $a=\underline{\hspace{2em}}$.

\begin{answer} $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ \end{answer}

\begin{solution} 双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1$ 的渐近线为 $y=\pm\dfrac{x}{a}$. 已知一条渐近线为 $y=-\sqrt3x$，所以 $\dfrac{1}{a}=\sqrt3$. 由 $a>0$，得 $a=\dfrac{\sqrt3}{3}$. \end{solution}