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01
数列
★☆☆☆☆
在等差数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
中,
a
2
=
1
a_{2} = 1
a
2
=
1
,
a
4
=
5
a_{4} = 5
a
4
=
5
,则
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的前 5 项和
S
5
=
S_{5} =
S
5
=
( )
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 设等差数列的公差为
d
d
d
. 由
a
4
−
a
2
=
2
d
a_{4}-a_{2}=2d
a
4
−
a
2
=
2
d
,得
2
d
=
5
−
1
=
4
2d=5-1=4
2
d
=
5
−
1
=
4
,
d
=
2
d=2
d
=
2
, 于是
a
1
=
a
2
−
d
=
1
−
2
=
−
1
a_{1}=a_{2}-d=1-2=-1
a
1
=
a
2
−
d
=
1
−
2
=
−
1
,所以
S
5
=
5
2
(
2
a
1
+
4
d
)
=
5
2
(
−
2
+
8
)
=
15
S_{5}=\frac{5}{2}\left(2a_{1}+4d\right) =\frac{5}{2}\left(-2+8\right)=15
S
5
=
2
5
(
2
a
1
+
4
d
)
=
2
5
(
−
2
+
8
)
=
15
故选 B. \end{solution}
A.
7
7
7
B.
15
15
15
C.
20
20
20
D.
25
25
25
2012 · 重庆 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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