设 $\{a_n\}$ 是公比为正数的等比数列，若 $a_1 = 1$，$a_5 = 16$，则数列 $\{a_n\}$ 前 7 项的和为（ ）

\begin{answer} C \end{answer} \begin{solution} 设公比为 $q$，则 $q>0$，且 $a_5=a_1q^4$ 给出 $q^4=16$，所以 $q=2$（负值舍去）. 因此前 7 项的和为 $S_7=\dfrac{a_1(1-q^7)}{1-q}=\dfrac{1-2^7}{1-2}=127$，故选 C. \end{solution}