若圆 $C$ 与圆 $(x+2)^{2}+(y-1)^{2}=1$ 关于原点对称，则圆 $C$ 的方程为（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 已知圆的圆心为 $(-2,1)$，半径为 $1$. 关于原点对称后，圆心变为 $(2,-1)$，半径不变，所以圆 $C$ 的方程为 $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=1$，故选 A. \end{solution}

抛物线 $y=ax^{2}$ 的准线方程是 $y=2$，则 $a$ 的值为（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 将抛物线写成标准形式 $x^{2}=4py$，则 $y=ax^{2}$ 等价于 $x^{2}=\frac{1}{a}y$，所以 $4p=\frac{1}{a}$. 抛物线的准线为 $y=-p$，由 $-p=2$ 得 $p=-2$，从而 $a=\frac{1}{4p}=-\frac{1}{8}$，故选 B. \end{solution}