$1992$ 年底世界人口达到 $54.8\text{ 亿}$，若人口的年平均增长率为 $x\%$，$2000$ 年底世界人口数为 $y$（$\text{亿}$），那么 $y$ 与 $x$ 的函数关系式是______.

函数 $y=\lg\sqrt{10^{x}-2}$ 的定义域是______.