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08
解析几何
★☆☆☆☆
求曲线
y
2
=
−
16
x
+
64
y^{2}=-16x+64
y
2
=
−
16
x
+
64
的焦点.
\begin{solution} 将方程化为
y
2
=
−
16
(
x
−
4
)
y^2=-16(x-4)
y
2
=
−
16
(
x
−
4
)
,与抛物线标准方程
y
2
=
4
p
(
x
−
h
)
y^2=4p(x-h)
y
2
=
4
p
(
x
−
h
)
比较,得
h
=
4
h=4
h
=
4
,
p
=
−
4
p=-4
p
=
−
4
. 所以顶点为
(
4
,
0
)
(4,0)
(
4
,
0
)
,焦点为
(
h
+
p
,
0
)
=
(
0
,
0
)
(h+p,0)=(0,0)
(
h
+
p
,
0
)
=
(
0
,
0
)
. \end{solution}
1985 · 全国 · 理 · 第 8 题 · 解答题
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