设函数 $f(x)$ 的定义域是 $[0,1]$，求函数 $f(x^2)$ 的定义域.

\begin{solution} 要使 $f(x^2)$ 有意义，必须有 $x^2\in[0,1]$，即 $0\leqslant x^2\leqslant1$. 这等价于 $-1\leqslant x\leqslant1$，所以函数 $f(x^2)$ 的定义域为 $[-1,1]$. \end{solution}