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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 P={1,2,3,4,5,6}P = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}P={1,2,3,4,5,6},Q={x∈R∣2⩽x⩽6}Q = \{x \in \mathbf{R} \mid 2 \leqslant x \leqslant 6\}Q={x∈R∣2⩽x⩽6},那么下列结论正确的是( )
\begin{solution} 由 Q=[2,6]Q=\left[2,6\right]Q=[2,6],得 P∩Q={2,3,4,5,6}P\cap Q=\{2,3,4,5,6\}P∩Q={2,3,4,5,6},这是 PPP 的真子集,所以 P∩Q≠PP\cap Q\ne PP∩Q=P,且 P∩Q⊉QP\cap Q\nsupseteq QP∩Q⊉Q. 又因为 1∈P1\in P1∈P 且 1∉Q1\notin Q1∈/Q,所以 P∪Q≠QP\cup Q\ne QP∪Q=Q,并且 P∩Q⊉PP\cap Q\nsupseteq PP∩Q⊉P. 因此正确结论为 P∩Q⊉PP\cap Q\nsupseteq PP∩Q⊉P,与答案一致. \end{solution}
A.
P∩Q=PP\cap Q = PP∩Q=P
B.
P∩Q⊇QP\cap Q\supseteq QP∩Q⊇Q
C.
P∪Q=QP\cup Q = QP∪Q=Q
D.
P∩Q⊉PP\cap Q\nsupseteq PP∩Q⊉P

2004 · 天津 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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