“$|x-1|<2$”是“$x<3$”的（ ）

\begin{solution} 由 $|x-1|<2$ 得 $-2<x-1<2$，即 $-1<x<3$，所以它能推出 $x<3$，是充分条件. 但取 $x=-2$，有 $x<3$ 而 $|x-1|=3\not<2$，故不是必要条件. 因此选 A. \end{solution}