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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集是实数集 R\mathbf{R}，M={x∣x⩽1+2,x∈R}M = \{x \mid x \leqslant 1 + \sqrt{2}, x \in \mathbf{R}\}，N={1,2,3,4}N = \{1, 2, 3, 4\}，则 M‾∩N\overline{M} \cap N 等于（\quad）
A.
{4}\{4\}
B.
{3,4}\{3,4\}
C.
{2,3,4}\{2,3,4\}
D.
{1,2,3,4}\{1,2,3,4\}

1997 · 上海 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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06数列★☆☆☆☆
设 f(n)=1+12+13+⋯+13n−1f(n) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{3n-1}（n∈Nn \in \mathbf{N}），则 f(n+1)−f(n)f(n+1) - f(n) 等于（\quad）
A.
13n+2\frac{1}{3n+2}
B.
13n+13n+1\frac{1}{3n} + \frac{1}{3n + 1}
C.
13n+1+13n+2\frac{1}{3n + 1} +\frac{1}{3n + 2}
D.
13n+13n+1+13n+2\frac{1}{3n} + \frac{1}{3n + 1} + \frac{1}{3n + 2}

1997 · 上海 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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09复数★☆☆☆☆
已知 a=−3−i1+2ia = \frac{-3 - \mathrm{i}}{1 + 2\mathrm{i}}（i\mathrm{i} 是虚数单位），那么 a2=a^{2} =______.

1997 · 上海 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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12三角函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=3sin⁡xcos⁡x−1f(x)=3\sin x\cos x-1 的最大值是______.

1997 · 上海 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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