设集合 $A = \{x \mid (x + 1)(x - 2) < 0\}$，集合 $B = \{x \mid 1 < x < 3\}$，则 $A \cup B =$（ ）

\begin{solution} 由 $(x+1)(x-2)<0$ 得 $-1<x<2$，所以 $A=(-1,2)$. 又 $B=(1,3)$，从而 $A\cup B=(-1,3)$，故选 A. \end{solution}

设 $\mathrm{i}$ 是虚数单位，则复数 $\mathrm{i}^{3}-\frac{2}{\mathrm{i}}=$（ ）

\begin{solution} 因为 $\mathrm{i}^{3}=-\mathrm{i}$，且 $\dfrac{2}{\mathrm{i}}=\dfrac{2\mathrm{i}}{\mathrm{i}^{2}}=-2\mathrm{i}$，所以 $\mathrm{i}^{3}-\dfrac{2}{\mathrm{i}}=-\mathrm{i}-(-2\mathrm{i})=\mathrm{i}$，故选 C. \end{solution}