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02
复数
★☆☆☆☆
设
i
\mathrm{i}
i
是虚数单位,则复数
i
3
−
2
i
=
\mathrm{i}^{3}-\frac{2}{\mathrm{i}}=
i
3
−
i
2
=
( )
\begin{solution} 因为
i
3
=
−
i
\mathrm{i}^{3}=-\mathrm{i}
i
3
=
−
i
,且
2
i
=
2
i
i
2
=
−
2
i
\dfrac{2}{\mathrm{i}}=\dfrac{2\mathrm{i}}{\mathrm{i}^{2}}=-2\mathrm{i}
i
2
=
i
2
2
i
=
−
2
i
,所以
i
3
−
2
i
=
−
i
−
(
−
2
i
)
=
i
\mathrm{i}^{3}-\dfrac{2}{\mathrm{i}}=-\mathrm{i}-(-2\mathrm{i})=\mathrm{i}
i
3
−
i
2
=
−
i
−
(
−
2
i
)
=
i
,故选 C. \end{solution}
A.
−
i
-\mathrm{i}
−
i
B.
−
3
i
-3\mathrm{i}
−
3
i
C.
i
\mathrm{i}
i
D.
3
i
3\mathrm{i}
3
i
2015 · 四川 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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