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01复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 1−3i1−i=\frac{1-3\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}=（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 分子、分母同乘以 1+i1+\mathrm{i}，得
1−3i1−i=(1−3i)(1+i)(1−i)(1+i)=4−2i2=2−i\frac{1-3\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}} =\frac{(1-3\mathrm{i})(1+\mathrm{i})}{(1-\mathrm{i})(1+\mathrm{i})} =\frac{4-2\mathrm{i}}{2} =2-\mathrm{i}
因此选 B. \end{solution}
A.
2+i2 + \mathrm{i}
B.
2−i2 - \mathrm{i}
C.
−1+2i-1 + 2\mathrm{i}
D.
−1−2i-1 - 2\mathrm{i}

2011 · 天津 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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