下列双曲线中，渐近线方程为 $y = \pm 2x$ 的是（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ 的渐近线为 $y=\pm\frac{b}{a}x$. 选项 A 可写成 $\frac{x^2}{1^2}-\frac{y^2}{2^2}=1$，其渐近线为 $y=\pm2x$. 其余选项对应的 $\frac{b}{a}$ 分别为 $\frac12$、$\sqrt2$、$\frac{1}{\sqrt2}$，均不等于 $2$. 所以应选 A. \end{solution}