在等比数列
{an} 中,
a2010=8a2007,则公比
q 的值为( )
\begin{answer}
A
\end{answer}
\begin{solution}
由等比数列的递推关系,
a2010=a2007q3,所以题设等式等价于
a2007(q3−8)=0. 按本题通常采用的非零项命题约定
a2007=0,可得
q3=8,从而
q=2,故选 A. 若允许全零数列,则题设等式对任意
q 都成立,公比将不能唯一确定;本题按标准答案取非零项情形.
\end{solution}