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01数列★☆☆☆☆
在等比数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 中,a2010=8a2007a_{2010} = 8a_{2007}a2010​=8a2007​,则公比 qqq 的值为( )
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 由等比数列的递推关系,a2010=a2007q3a_{2010}=a_{2007}q^3a2010​=a2007​q3,所以题设等式等价于 a2007(q3−8)=0a_{2007}(q^3-8)=0a2007​(q3−8)=0. 按本题通常采用的非零项命题约定 a2007≠0a_{2007}\ne0a2007​=0,可得 q3=8q^3=8q3=8,从而 q=2q=2q=2,故选 A. 若允许全零数列,则题设等式对任意 qqq 都成立,公比将不能唯一确定;本题按标准答案取非零项情形. \end{solution}
A.
222
B.
333
C.
444
D.
888

2010 · 重庆 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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