计算： $\frac{1 + \mathrm{i}}{\mathrm{i}} =$______（其中 $\mathrm{i}$ 为虚数单位）.

\begin{answer} $1-\mathrm{i}$ \end{answer}

\begin{solution} 因为 $\mathrm{i}^2=-1$，所以 $\frac{1+\mathrm{i}}{\mathrm{i}}=\frac{1}{\mathrm{i}}+1=-\mathrm{i}+1=1-\mathrm{i}$. \end{solution}

在复平面上，满足 $|z-1|=|z+\mathrm{i}|$（$\mathrm{i}$ 为虚数单位）的复数 $z$ 对应的点的轨迹为（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} $|z-1|=|z+\mathrm{i}|$ 表示点 $z$ 到点 $1$ 和点 $-\mathrm{i}$ 的距离相等. 两个定点不同，满足到它们距离相等的点在这两个定点连线的垂直平分线上，是一条直线. 故选 D. \end{solution}