若线性方程组的增广矩阵为 ，解为 ，则 $a + b =$______.

\begin{answer} $2$ \end{answer}

\begin{solution} 增广矩阵对应的方程组为 . 将解 $x=2$、$y=1$ 代入，得 $2a=2$ 和 $b=1$，即 $a=1$、$b=1$. 因此 $a+b=2$. \end{solution}

若 $a < 0 < b$，则下列不等式恒成立的是（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 由 $a<0<b$，可知 $a^3<0<b^3$，因此 $a^3<b^3$ 恒成立. 选项 A 中左边为负、右边为正，不成立；选项 B、C 分别需要比较 $-a$ 与 $b$、$|a|$ 与 $b$，均不能由已知条件确定. 故选 D. \end{solution}

不等式 $\frac{2-3x}{x-1}>0$的解集为（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 分子、分母的零点分别为 $x=\frac23$ 和 $x=1$. 在 $(-\infty,\frac23)$、$(\frac23,1)$、$(1,+\infty)$ 上分别判断符号，只有 $(\frac23,1)$ 内分子、分母同号且分式为正. 两个端点均不能取，故解集为 $\left(\frac23,1\right)$. 选 D. \end{solution}