计算： $\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{n^2 - 3}{2n^2 + n} =$______.

\begin{answer} $\frac{1}{2}$ \end{answer}

\begin{solution} 分子、分母同除以 $n^2$，得 $\frac{n^2-3}{2n^2+n}=\frac{1-\frac{3}{n^2}}{2+\frac{1}{n}}$. 令 $n\to\infty$，有 $\frac{1-0}{2+0}=\frac12$. \end{solution}