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03
三角函数
★☆☆☆☆
函数
y
=
sin
(
2
x
+
π
4
)
y = \sin\left(2x + \frac{\pi}{4}\right)
y
=
sin
(
2
x
+
4
π
)
的最小正周期为______.
\begin{answer}
π
\pi
π
\end{answer}
\begin{solution} 正弦函数
sin
(
ω
x
+
φ
)
\sin(\omega x+\varphi)
sin
(
ω
x
+
φ
)
的最小正周期为
2
π
∣
ω
∣
\frac{2\pi}{|\omega|}
∣
ω
∣
2
π
. 这里
∣
ω
∣
=
2
|\omega|=2
∣
ω
∣
=
2
,因此最小正周期为
2
π
2
=
π
\frac{2\pi}{2}=\pi
2
2
π
=
π
. \end{solution}
2015 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题
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