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03三角函数★☆☆☆☆
函数 y=sin⁡(2x+π4)y = \sin\left(2x + \frac{\pi}{4}\right)y=sin(2x+4π​) 的最小正周期为______.
\begin{answer} π\piπ \end{answer}
\begin{solution} 正弦函数 sin⁡(ωx+φ)\sin(\omega x+\varphi)sin(ωx+φ) 的最小正周期为 2π∣ω∣\frac{2\pi}{|\omega|}∣ω∣2π​. 这里 ∣ω∣=2|\omega|=2∣ω∣=2,因此最小正周期为 2π2=π\frac{2\pi}{2}=\pi22π​=π. \end{solution}

2015 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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