设全集为 $\mathbf{R}$，函数 $f(x) = \sqrt{1 - x^2}$ 的定义域为 $M$，则 $\complement_{\mathbf{R}} M$ 为（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 根式有意义的条件是 $1-x^2\geqslant0$，即 $-1\leqslant x\leqslant1$，所以 $M=\left[-1,1\right]$. 因此 $\complement_{\mathbf{R}}M=\left(-\infty,-1\right)\cup\left(1,+\infty\right)$，故选 D. \end{solution}