函数 $y = 1 - 2\cos^{2}(2x)$ 的最小正周期是______.

\begin{answer} $\frac{\pi}{2}$ \end{answer}

\begin{solution} 由降幂公式，$y=1-\left(1+\cos4x\right)=-\cos4x$. 函数 $\cos4x$ 的最小正周期为 $\dfrac{2\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}$，乘以 $-1$ 不改变周期，因此所求最小正周期为 $\dfrac{\pi}{2}$. \end{solution}