数迹
题目列表试卷列表
共找到 4 题
排序：
组题
本页 4 题去组卷
01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 M={0,1}M = \{0, 1\}，I={0,1,2,3,4,5}I = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}，则 ∁IM\complement_I M 为（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由补集的定义，∁IM\complement_I M 由全集 II 中不属于 MM 的元素组成，因此 ∁IM={2,3,4,5}\complement_I M=\{2,3,4,5\}. 故选 B. \end{solution}
A.
{0,1}\{0, 1\}
B.
{2,3,4,5}\{2, 3, 4, 5\}
C.
{0,2,3,4,5}\{0, 2, 3, 4, 5\}
D.
{1,2,3,4,5}\{1, 2, 3, 4, 5\}

2007 · 江西 · 文 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02三角函数★☆☆☆☆
函数 y=5tan⁡(2x+1)y = 5\tan (2x + 1) 的最小正周期为（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 正切函数的最小正周期为 π\pi. 对于 y=5tan⁡(2x+1)y=5\tan(2x+1)，令自变量增加 TT，要使函数值重复，需满足 2T=π2T=\pi. 因而最小正周期为 T=π2T=\frac{\pi}{2}，故选 B. \end{solution}
A.
π4\frac{\pi}{4}
B.
π2\frac{\pi}{2}
C.
π\pi
D.
2π2\pi

2007 · 江西 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
04三角函数★☆☆☆☆
若 tan⁡α=3\tan \alpha = 3，tan⁡β=43\tan \beta = \frac{4}{3}，则 tan⁡(α−β)\tan (\alpha - \beta) 等于（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 由正切的差角公式，
tan⁡(α−β)=tan⁡α−tan⁡β1+tan⁡αtan⁡β=3−431+3⋅43=535=13\tan(\alpha-\beta)=\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}=\frac{3-\frac{4}{3}}{1+3\cdot\frac{4}{3}}=\frac{\frac{5}{3}}{5}=\frac{1}{3}
故选 D. \end{solution}
A.
−3-3
B.
−13-\frac{1}{3}
C.
33
D.
13\frac{1}{3}

2007 · 江西 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
13平面向量★☆☆☆☆
在平面直角坐标系中，正方形 OABCOABC 的对角线 OBOB 的两端点分别为 O(0,0)O(0,0)，B(1,1)B(1,1)，则 AB→⋅AC→=\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} =______.
\begin{answer} 11 \end{answer}
\begin{solution} 不妨取正方形的另外两个顶点为 A(1,0)A(1,0)、C(0,1)C(0,1)；交换 AA，CC 的位置不会改变所求内积. 则 AB→=B−A=(0,1)\overrightarrow{AB}=B-A=(0,1)，AC→=C−A=(−1,1)\overrightarrow{AC}=C-A=(-1,1). 所以
AB→⋅AC→=0⋅(−1)+1⋅1=1\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\cdot(-1)+1\cdot1=1
\end{solution}

2007 · 江西 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析