设 $a$，$b$，$c$，$d\in\mathbf{R}$ 且 $a>b$，$c>d$，且下列结论中正确的是（ ）

\begin{solution} 由 $a>b$ 和 $c>d$ 分别相加，得 $a+c>b+d$，所以选项 A 对所有满足条件的实数都成立.

选项 B 不一定成立. 例如取 $a=2$，$b=1$，$c=3$，$d=0$，则 $a-c=-1$，而 $b-d=1$. 选项 C 也不一定成立，例如取 $a=0$，$b=-1$，$c=0$，$d=-1$，则 $ac=0$，$bd=1$. 选项 D 不一定成立，例如取 $a=2$，$b=1$，$c=-1$，$d=-2$，则 $\dfrac{a}{d}=-1$，$\dfrac{b}{c}=-1$. 因此正确选项为 A. \end{solution}