设 $M$ 和 $m$ 分别表示函数 $y=\dfrac{1}{3}\cos x-1$ 的最大值和最小值，则 $M+m$ 等于（ ）

\begin{solution} 因为 $-1\leqslant\cos x\leqslant1$，所以 因此 $M=-\dfrac{2}{3}$，$m=-\dfrac{4}{3}$，从而 $M+m=-2$. 故选 D. \end{solution}

函数 $y=\sin 2x+1$ 的最小正周期为______.

\begin{solution} 正弦函数 $\sin(2x)$ 的最小正周期为 $\dfrac{2\pi}{2}=\pi$，加上常数 $1$ 不改变周期. 因此所求最小正周期为 $\pi$. \end{solution}