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04
不等式
★☆☆☆☆
不等式
∣
x
2
−
2
∣
<
2
|x^2 - 2| < 2
∣
x
2
−
2∣
<
2
的解集是( )
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 由绝对值不等式,
−
2
<
x
2
−
2
<
2
-2<x^2-2<2
−
2
<
x
2
−
2
<
2
两边同时加
2
2
2
,得
0
<
x
2
<
4
0<x^2<4
0
<
x
2
<
4
. 因而
x
≠
0
x\ne0
x
=
0
且
−
2
<
x
<
2
-2<x<2
−
2
<
x
<
2
, 所以解集为
(
−
2
,
0
)
∪
(
0
,
2
)
(-2,0)\cup(0,2)
(
−
2
,
0
)
∪
(
0
,
2
)
. 故选 D. \end{solution}
A.
(
−
1
,
1
)
(-1, 1)
(
−
1
,
1
)
B.
(
−
2
,
2
)
(-2, 2)
(
−
2
,
2
)
C.
(
−
1
,
0
)
∪
(
0
,
1
)
(-1,0)\cup (0,1)
(
−
1
,
0
)
∪
(
0
,
1
)
D.
(
−
2
,
0
)
∪
(
0
,
2
)
(-2,0)\cup (0,2)
(
−
2
,
0
)
∪
(
0
,
2
)
2013 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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