已知 $\alpha$ 是第二象限角，$\sin \alpha = \frac{5}{13}$，则 $\cos \alpha =$（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 由同角三角函数的基本关系， $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{5}{13}\right)^2=\frac{144}{169}$， 故 $\cos\alpha=\pm\frac{12}{13}$. 因为 $\alpha$ 是第二象限角，$\cos\alpha<0$，所以 $\cos\alpha=-\frac{12}{13}$. 故选 A. \end{solution}