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共找到 284 题
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组题
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03解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y24=1C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1（a>0a>0）的渐近线方程为 y=±23xy=\pm \frac{2}{3}x，则 aa 的值为（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
9

2026 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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04解析几何★☆☆☆☆
在平面直角坐标系中，点 (1,2)(1,2) 到直线 4x−3y+5=04x-3y+5=0 的距离为______.

2026 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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08解析几何★☆☆☆☆
已知点 PP 在抛物线 y2=4xy^2=4x 上，且点 PP 到焦点的距离是到 yy 轴距离的两倍，则点 PP 的横坐标为______.

2026 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

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035分解析几何★☆☆☆☆
若双曲线 CC 的虚轴长为实轴长的 7\sqrt{7} 倍，则 CC 的离心率为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
7\sqrt{7}
D.
222\sqrt{2}

2025 · 全国 · 一卷 · 第 3 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x2−4y2=4x^2-4y^2=4 的离心率为（ ）
A.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
B.
52\dfrac{\sqrt{5}}{2}
C.
5
D.
5\sqrt{5}

2025 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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11解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0）的顶点到焦点的距离为 3，则 p=p=______.

2025 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
圆 x2+y2−2x+6y=0x^2+y^2-2x+6y=0 的圆心到直线 x−y+2=0x-y+2=0 的距离为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
33
D.
323\sqrt{2}

2024 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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11解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=16xy^2=16x 的焦点坐标为______.

2024 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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02解析几何★☆☆☆☆
直线 x−y+1=0x-y+1=0 的倾斜角为______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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07解析几何★☆☆☆☆
设 m∈Rm\in\mathbf{R}. 若圆 x2+y2−4y−m=0x^2+y^2-4y-m=0 的面积为 π\pi，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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04解析几何★☆☆☆☆
已知圆 CC 的一般方程为 x2+2x+y2=0x^2+2x+y^2=0，则圆 CC 的半径为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
若直线 2x+y−1=02x+y-1=0 是圆 (x−a)2+y2=1(x-a)^2+y^2=1 的一条对称轴，则 a=a=（ ）.
A.
12\frac12
B.
−12-\frac12
C.
1
D.
−1-1

2022 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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02解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x29−y2=1\frac{x^2}{9}-y^2=1 的实轴长为______.

2022 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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135分解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0） 的离心率为 22，则 CC 的渐近线方程为______.
\begin{answer} y=±3xy=\pm\sqrt3x \end{answer}

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 13 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
若 x2+y2−2x−4y=0x^2+y^2-2x-4y=0，求圆心坐标为______.

2021 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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05解析几何★☆☆☆☆
直线 x=−2x=-2 与直线 3x−y+1=0\sqrt3x-y+1=0 的夹角为______.

2021 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
设复数 zz 满足 ∣z−i∣=1|z-\mathrm{i}|=1，zz 在复平面内对应的点为 (x,y)(x,y)，则（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
(x+1)2+y2=1(x+1)^2+y^2=1
B.
(x−1)2+y2=1(x-1)^2+y^2=1
C.
x2+(y−1)2=1x^2+(y-1)^2=1
D.
x2+(y+1)2=1x^2+(y+1)^2=1

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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05解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2=1\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1（a>0a>0）的离心率是 5\sqrt5，则 a=a=（ ）.
A.
66
B.
44
C.
22
D.
12\dfrac12

2019 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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13解析几何★☆☆☆☆
已知直线方程 2x−y+c=02x-y+c=0 的一个方向向量 dd 可以是（ ）
A.
(2,−1)(2,-1)
B.
(2,1)(2,1)
C.
(−1,2)(-1,2)
D.
(1,2)(1,2)

2019 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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02解析几何★☆☆☆☆
渐近线方程为 x±y=0x\pm y=0 的双曲线的离心率是（ ）
A.
22\dfrac{\sqrt2}{2}
B.
11
C.
2\sqrt2
D.
22

2019 · 浙江 · 第 2 题 · 选择题

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04解析几何★☆☆☆☆
已知椭圆 C:x2a2+y24=1C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{4}=1 的一个焦点为 (2,0)(2,0)，则 CC 的离心率为（ ）
A.
13\dfrac13
B.
12\dfrac12
C.
22\dfrac{\sqrt2}{2}
D.
223\dfrac{2\sqrt2}{3}

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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12解析几何★☆☆☆☆
若双曲线 x2a2−y24=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{4}=1（a>0a>0）的离心率为 52\dfrac{\sqrt5}{2}，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2018 · 北京 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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12解析几何★☆☆☆☆
在平面直角坐标系中，经过三点 (0,0)(0,0)，(1,1)(1,1)，(2,0)(2,0) 的圆的方程为______.

2018 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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02解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x24−y2=1\frac{x^2}{4}-y^2=1 的渐近线方程为______.

2018 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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13解析几何★☆☆☆☆
设 PP 是椭圆 x25+y23=1\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=1 上的动点，则 PP 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）
A.
222\sqrt2
B.
232\sqrt3
C.
252\sqrt5
D.
424\sqrt2

2018 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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