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共找到 31 题
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07解析几何★☆☆☆☆
设 m∈Rm\in\mathbf{R}. 若圆 x2+y2−4y−m=0x^2+y^2-4y-m=0 的面积为 π\pi，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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02解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x29−y2=1\frac{x^2}{9}-y^2=1 的实轴长为______.

2022 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
若 x2+y2−2x−4y=0x^2+y^2-2x-4y=0，求圆心坐标为______.

2021 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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13解析几何★☆☆☆☆
已知直线方程 2x−y+c=02x-y+c=0 的一个方向向量 dd 可以是（ ）
A.
(2,−1)(2,-1)
B.
(2,1)(2,1)
C.
(−1,2)(-1,2)
D.
(1,2)(1,2)

2019 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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02解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x24−y2=1\frac{x^2}{4}-y^2=1 的渐近线方程为______.

2018 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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13解析几何★☆☆☆☆
设 PP 是椭圆 x25+y23=1\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=1 上的动点，则 PP 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）
A.
222\sqrt2
B.
232\sqrt3
C.
252\sqrt5
D.
424\sqrt2

2018 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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06解析几何★☆☆☆☆
设双曲线 x29−y2b2=1\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（b>0b>0）的焦点为 F1F_1，F2F_2，PP 为该双曲线上的一点，若 ∣PF1∣=5\lvert PF_1\rvert=5，则 ∣PF2∣=‾\lvert PF_2\rvert=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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13解析几何★☆☆☆☆
关于 xx，yy 的二元一次方程组
{x+5y=0,2x+3y=4\begin{cases} x+5y=0,\\ 2x+3y=4 \end{cases}
的系数行列式 DD 为（ ）
A.
∣0543∣\left|\begin{matrix}0&5\\ 4&3\end{matrix}\right|
B.
∣1024∣\left|\begin{matrix}1&0\\ 2&4\end{matrix}\right|
C.
∣1523∣\left|\begin{matrix}1&5\\ 2&3\end{matrix}\right|
D.
∣6054∣\left|\begin{matrix}6&0\\ 5&4\end{matrix}\right|

2017 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
已知平行直线 l1:2x+y−1=0l_1:2x+y-1=0，l2:2x+y+1=0l_2:2x+y+1=0，则 l1l_1 与 l2l_2 的距离是______.

2016 · 上海 · 理 · 第 3 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
已知平行直线 l1:2x+y−1=0l_1:2x+y-1=0，l2:2x+y+1=0l_2:2x+y+1=0，则 l1l_1 与 l2l_2 的距离是______.

2016 · 上海 · 文 · 第 3 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
若线性方程组的增广矩阵为
(23c101c2)\begin{pmatrix}2 & 3 & c_1\\ 0 & 1 & c_2 \end{pmatrix}
，解为
{x=3,y=5\begin{cases} x = 3,\\ y = 5 \end{cases}
，则 c1−c2=c_{1} - c_{2} =______.

2015 · 上海 · 理 · 第 3 题 · 填空题

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05解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px （p>0p > 0）上的动点 QQ 到焦点的距离的最小值为 1，则 p=p =______.

2015 · 上海 · 理 · 第 5 题 · 填空题

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05解析几何★☆☆☆☆
若线性方程组的增广矩阵为
(23c101c2)\begin{pmatrix} 2 & 3 & c_{1} \\ 0 & 1 & c_{2} \end{pmatrix}
，解为
{x=3,y=5,\begin{cases} x = 3,\\ y = 5, \end{cases}
则 c1−c2=c_{1}-c_{2}=______.

2015 · 上海 · 文 · 第 5 题 · 填空题

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04解析几何★☆☆☆☆
若
∣x211∣=0\begin{vmatrix} x & 2 \\ 1 & 1 \end{vmatrix} = 0
，
∣xy11∣=1\begin{vmatrix} x & y \\ 1 & 1 \end{vmatrix} = 1
，则 x+y=‾x + y =\underline{\hspace{2em}}.
\begin{answer} 33 \end{answer}
\begin{solution} 由第一个行列式等于零，得 x−2=0x-2=0，所以 x=2x=2. 由第二个行列式等于 11，得 x−y=1x-y=1，代入 x=2x=2 得 y=1y=1. 因此 x+y=2+1=3x+y=2+1=3. \end{solution}

2013 · 上海 · 文 · 第 4 题 · 填空题

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04解析几何★☆☆☆☆
若 d=(2,1)\boldsymbol{d} = (2,1) 是直线 ll 的一个方向向量，则 ll 的倾斜角的大小为______. （结果用反三角函数值表示）

2012 · 上海 · 文 · 第 4 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
设 mm 为常数，若点 F(0,5)F(0,5) 是双曲线 y2m−x29=1\frac{y^2}{m} - \frac{x^2}{9} = 1 的一个焦点，则 m=‾m =\underline{\hspace{2em}}.

2011 · 上海 · 理 · 第 3 题 · 填空题

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05解析几何★☆☆☆☆
若直线 ll 过点 (3,4)(3,4)，且 (1,2)(1,2) 是它的一个法向量，则直线 ll 的方程为______.

2011 · 上海 · 文 · 第 5 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
动点 PP 到点 F(2,0)F(2,0) 的距离与它到直线 x+2=0x + 2 = 0 的距离相等，则点 PP 的轨迹方程为______.

2010 · 上海 · 理 · 第 3 题 · 填空题

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05解析几何★☆☆☆☆
圆 C:x2+y2−2x−4y+4=0C: x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0 的圆心到直线 l:3x+4y+4=0l: 3x + 4y + 4 = 0 的距离 d=‾d =\underline{\hspace{2em}}.

2010 · 上海 · 理 · 第 5 题 · 填空题

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16解析几何★☆☆☆☆
直线 ll 的参数方程是
{x=1+2t,y=2−t,\begin{cases} x = 1 + 2t,\\ y = 2 - t, \end{cases}
（t∈Rt \in \mathbf{R}），则 ll 的方向向量 d\boldsymbol{d} 可以是（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 直线参数方程中 tt 的系数给出一个方向向量，因此直线 ll 的方向向量可取 d=(2,−1)\boldsymbol{d}=(2,-1). 方向向量的任意非零倍数都可以表示同一方向，而选项 C 中 (−2,1)=−(2,−1)(-2,1)=-(2,-1)，所以选 C. \end{solution}
A.
(1,2)(1,2)
B.
(2,1)(2,1)
C.
(−2,1)(-2,1)
D.
(1,−2)(1,-2)

2010 · 上海 · 理 · 第 16 题 · 选择题

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07解析几何★☆☆☆☆
圆 C:x2+y2−2x−4y+4=0C: x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0 的圆心到直线 l:3x+4y+4=0l: 3x + 4y + 4 = 0 的距离 d=‾d =\underline{\hspace{2em}}.

2010 · 上海 · 文 · 第 7 题 · 填空题

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08解析几何★☆☆☆☆
动点 PP 到点 F(2,0)F(2,0) 的距离与它到直线 x+2=0x + 2 = 0 的距离相等，则点 PP 的轨迹方程为______.

2010 · 上海 · 文 · 第 8 题 · 填空题

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06解析几何★☆☆☆☆
若直线 ax−y+1=0ax - y + 1 = 0 经过抛物线 y2=4xy^{2} = 4x 的焦点，则实数 a=a =______.

2008 · 上海 · 文 · 第 6 题 · 填空题

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12解析几何★☆☆☆☆
设 PP 是椭圆 x225+y216=1\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1 上的点. 若 F1F_1，F2F_2 是椭圆的两个焦点，则 ∣PF1∣+∣PF2∣\left|PF_1\right| + \left|PF_2\right| 等于（ ）
A.
44
B.
55
C.
88
D.
1010

2008 · 上海 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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02解析几何★☆☆☆☆
若直线 l1:2x+my+1=0l_{1}: 2x + my + 1 = 0 与直线 l2:y=3x−1l_{2}: y = 3x - 1 平行，则 m=m =______.

2007 · 上海 · 理 · 第 2 题 · 填空题

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