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035分解析几何★☆☆☆☆
若双曲线 CC 的虚轴长为实轴长的 7\sqrt{7} 倍，则 CC 的离心率为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
7\sqrt{7}
D.
222\sqrt{2}

2025 · 全国 · 一卷 · 第 3 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
设复数 zz 满足 ∣z−i∣=1|z-\mathrm{i}|=1，zz 在复平面内对应的点为 (x,y)(x,y)，则（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
(x+1)2+y2=1(x+1)^2+y^2=1
B.
(x−1)2+y2=1(x-1)^2+y^2=1
C.
x2+(y−1)2=1x^2+(y-1)^2=1
D.
x2+(y+1)2=1x^2+(y+1)^2=1

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04解析几何★☆☆☆☆
已知椭圆 C:x2a2+y24=1C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{4}=1 的一个焦点为 (2,0)(2,0)，则 CC 的离心率为（ ）
A.
13\dfrac13
B.
12\dfrac12
C.
22\dfrac{\sqrt2}{2}
D.
223\dfrac{2\sqrt2}{3}

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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07解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C: \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 的离心率 e=54e = \frac{5}{4}，且其右焦点为 F2(5,0)F_{2}(5,0)，则双曲线 CC 的方程为（ ）
A.
x24−y23=1\frac{x^2}{4} -\frac{y^2}{3} = 1
B.
x29−y216=1\frac{x^2}{9} -\frac{y^2}{16} = 1
C.
x216−y29=1\frac{x^2}{16} -\frac{y^2}{9} = 1
D.
x23−y24=1\frac{x^2}{3} -\frac{y^2}{4} = 1

2015 · 广东 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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06解析几何★☆☆☆☆
经过圆 x2+2x+y2=0x^2 + 2x + y^2 = 0 的圆心 CC 且与直线 x+y=0x + y = 0 垂直的直线方程是（ ）
A.
x−y+1=0x - y + 1 = 0
B.
x−y−1=0x - y - 1 = 0
C.
x+y−1=0x + y - 1 = 0
D.
x+y+1=0x + y + 1 = 0

2008 · 广东 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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11解析几何★☆☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知抛物线关于 xx 轴对称，顶点在原点 OO，且过点 P(2,4)P(2,4)，则该抛物线的方程是______.

2007 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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